Tra matematica e fisica al Campus MFS


La Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange offre a studenti delle scuole secondarie di primo e secondo grado corsi di approfondimento di matematica, fisica, astronomia, informatica e STEM (dall’inglese Science, Technology, Engineering and Mathematics). Io ho partecipato ad un corso di matematica e fisica, rivolti a tutti gli studenti della scuola superiore, ed ho trovato questi corsi molto interessanti e coinvolgenti, poichè eravamo noi studenti a cercare di risolvere un problema, senza avere già le risposte. Il corso si basa infatti sul metodo induttivo e pratico: a partire da un problema dato si cerca la soluzione, per poi formularne la teoria. Normalmente a scuola capita il contrario: si parte dalla spiegazione della teroia per arrivare poi alla soluzione di un esercizio.

Per quanto riguarda matematica le lezioni sono state tenute da un professore dell’università di Milano e trattavano di geometria non euclidea.
Nella geometria non euclidea le classiche regole di geometria non valgono tutte, infatti si possono costruire quadrati i cui angoli non sono di 90°.
Partendo dai cinque postulati di Euclide io e gli altri ragazzi del corso, con l’aiuto del professore, abbiamo costruito i corrispettivi postulati per le geometrie non euclidee, ovvero geometrie che hanno una curvatura non nulla; ad esempio, un foglio di carta è uno spazio euclideo, nel quale valgono i cinque postulati di Euclide e nel quale gli angoli di un quadrato hanno tutti 90° gradi. Se, invece, consideriamo la superficie di una sfera, non possiamo più utilizzare la geometria euclidea, dovremmo utilizzare altre regole e altri postulati.
Le geometrie così considerabili si dividono in tre gruppi, in base alla loro curvatura: geometrie euclidee o geometrie piane, con curvatura pari a zero, come il foglio di carta; geometrie ellittiche, con curvatura positiva, come la superficie di una sfera; e geometrie ellittiche, con curvatura negativa, come la superficie di una patatina pringles.

Le lezioni di fisica le ha tenute un professore del politecnico di Torino, Lorenzo Galante, il quale ci ha voluto mostrare come lavorano i fisici, presentandoci un problema e facendoci sperimentare ipotesi.
Inizialmente ci sono state date le basi del problema, ovvero avevamo una collisione tra particelle, nella quale vi era un’anomalia: la conservazione della quantità di moto sembrava non venir rispettata.
Il sistema presentava l’urto tra due particelle cariche, che avevano direzioni parecchio diverse dalle previsioni.
Dato che la conservazione della quantità di moto è una delle leggi che funzionano in qualunque caso per ogni caso, ci mancava qualcosa. A questo punto il professore ci ha dato le basi della relatività generale e della meccanica quantistica, ci ha spiegato che con un urto abbastanza potente si potrebbero generare altre particelle non cariche, e quindi non visibili per l’esperimento, così da non andare contro la conservazione della quantità di moto, legge che non è mai stata violata in nessun caso, fino ad oggi.
Quindi con calcoli matematici non troppo complicati abbiamo trovato l’energia dell’urto e di conseguenza la massa della particella mancate (o delle particelle mancanti); consultando una lista di particelle non cariche abbiamo notato però che queste particelle erano troppo pesanti, non c’era una particella abbastanza leggera da poter essere prodotta, quindi a questo punto c’erano tre alternative: o avevamo trovato un caso in cui la conservazione della quantità di moto non valeva, o avevamo scoperto una nuova particella oppure ci mancava ancora qualcosa.
La conservazione della quantità di moto è stata verificata sperimentalmente un numero enorme di volte, sarebbe quindi molto azzardato andare contro questa legge; le particelle sono state cercate dagli acceleratori di particelle per anni a moltissimi livelli di energia diversi, quindi sarebbe davvero improbabile aver trovato nuove particelle.
Rimaneva l’opzione più ovvia: ci mancava qualcosa! Le particelle considerate, infatti, erano un nucleo di elio e un pione, l’urto non era abbastanza energetico per creare una nuova particella ma poteva essere abbastanza per strappare una parte delle due particelle, quindi abbiamo verificato, sempre con calcoli matematici, che il pione aveva strappato un neutrone (non carico quindi non visibile durante l’esperimento) dall’atomo di elio, così da non violare la legge della conservazione della quantità di moto.  Non eravamo stati incredibilmente fortunati da scoprire nuove particelle che non avevano trovato i grandi acceleratori di particelle, sarebbe stato molto più probabile vincere un enorme somma di denaro da un gratta e vinci!

Oltre a questi due corsi maggiori ci sono state anche lezioni più brevi, in una di queste un astronomo ci ha parlato del suo lavoro con gli asteroidi e di come ha  rinvenuto un meteorite in Egitto grazie a Google Earth.

Queste lezioni sono state molto interessanti per me, e credo anche per gli altr,i vista la grande partecipazione collettiva; è stata un’esperienza particolare, e la consiglio a tutti i ragazzi/e interessati alla matematica e alla scienza, anche perché ognuno può decidere di frequentare il corso che più gli interessa.

Ballico Mattia, 3^F 2020-2021

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